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数学者、150年前の有名なチェスのクイーンを使った問題を解決

© 写真 : pixabayチェス
チェス - Sputnik 日本, 1920, 04.10.2021
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ハーバード大学数理科学応用センターの数学者ミハイル・シムキン氏は、チェスのクイーンの駒を使った150年以上前の有名な「8クイーン問題」を一般化した「Nクイーン問題」を解決したと主張している。Quanta Magazineが報じた。これに関する論文が、プレプリントサーバーarXiv.orgに掲載された。今後、他の数学者らが検証することになる。
「8クイーン問題」は、1848年にドイツのチェス雑誌に掲載され、一般化された「Nクイーン問題」は1869年に定式化された。「8クイーン問題」は、標準の64平方のチェス盤上に8個のクイーンを互いに攻撃しないように配置するという問題。これを一般化した「Nクイーン問題」は、一辺のマスをnとし、一辺のマスの数とクイーンの数を同一にする。
シムキン氏は、しかるべき数のクイーンを置く大きなチェス盤の場合、約(0.143n)n通りの配置があることを証明したという。
100万×100万のチェス盤上で、100万個のクイーンを互いに攻撃しないように配置するパターンは、約1の後に500万個のゼロ通りあるという。
これまでは、コンピューターでオプションを列挙することによって解を得ていた。シムキン氏は初めて純粋に数学的な方法で問題を解決したという。
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