22:38 2018年09月26日
毒入りキャンディーの謎かけがネット上で話題を集める

毒入りキャンディーの謎かけがネット上で話題を集める

© Flickr/ Marco Bellucci
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人気のブロガー、ティム・アーバンさんが自身のサイトに確率論の問題を掲載しこれがネット上で話題を呼んでいる。問題は次の通りだ。

1人の旅行者がプラムの木のそばを通りかかった。その実をもぎ取って食べようとしたところ、木の所有者がやって来てこの旅行者を窃盗の罪で死刑にすると宣告した。

この旅行者は赤、緑、そして青の3つのキャンディーの中からどれか1つを選びそれを舐めるよう迫られた。3つのキャンディーの内2つが有毒で残りの1つが普通のキャンディーとなっている。もし有毒の方を選んで舐めてしまうと旅行者は30秒で死んでしまい、普通のキャンディーを選べば命は助かり許してもらえる。

この旅行者は緑のキャンディーを選び、今まさに口に入れようとしたその時に、木の所有者が突然選ばれなかった青のキャンディーが有毒のキャンディーの内の1つであったと教えそれを取り除いた。

こうして旅行者の手の中の緑色のキャンディーが1つ、そして赤色のキャンディーが1つ残された。2つのうち1つが有毒でもう1つが普通の無害なキャンディーとなっている。ルールでは口に含んでしまう前ならばキャンディーを選びなおすことができる。

ここで問題が発生する。すでに旅行者によって選ばれた緑色のキャンディーが有毒で、残された赤色のキャンディーが無害である確率はどうなるだろうか?

一見したところ確率はそれぞれ1/2のように思われるが、実はそうではない。実際には最初に選ばれた緑色のキャンディーが有毒である確率は1/2ではなく、2/3なのだ。ここで木の所有者がこれは確実に有毒だと言って青色のキャンディーを除いたことが意味を持つ。この条件が加わることで旅行者がもう一方の赤いキャンディーを選んだ場合に生き残る確率が最大に、つまり2/3になる。

この問題は有名な確率論の問題であるモンティーホール問題のバリエーションで、その解答は常識と矛盾するものとなっている。

 

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