09:04 2018年10月23日
数学

「世界でたった一組の三角形」 慶大院生が発見

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世界に一組だけ、特別な関係を持つ三角形が存在する、との幾何学に関する定理を、慶応大学の大学院生2人が証明した。朝日新聞が伝えた。

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同紙によると、今回解決された問題は、「辺の長さが全て整数となる直角三角形と二等辺三角形の組の中には、周の長さも面積も共に等しい組は存在するか」というもの。同大大学院理工学研究科で数学を学ぶ平川義之輔さんと松村英樹さんは、そのような組が「(相似を除いて)1組だけ存在する」ことを証明した。

ニュースサイト「大学ジャーナルオンライン」によると、三辺の長さの整数比が377:352:135の直角三角形と、三辺の長さの整数比が366:366:132の二等辺三角形は、比をそのまま長さとすれば、周の長さが864(=377+352+135=366+366+132)、面積が23760(135×352÷2=132×360[二等辺三角形の高さ]÷2)であり同じ値になることが分かった。

同サイトによると、今回解決した問題そのものは古代ギリシャ時代にも考察されていたと推測されるという。

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